تستند الدالة المثلثية ، مثل الجيب وجيب التمام ، على مثلث قائم الزاوية (مثلث يحتوي على زاوية تساوي 90 درجة) كما هو موضح في الصورة أعلاه.
في طبقة الرياضيات ، يمكن العثور على ظل الزاوية عن طريق مقارنة نسبة طول الجانب المقابل للزاوية (س) إلى طول الجانب المجاور للزاوية (أ).
يمكن كتابة معادلة هذه النسبة:
تان = س / أ
حيث Θ هو حجم الزاوية قيد النظر (45o في هذا المثال)
في Excel ، يمكن تبسيط إيجاد ظل الزاوية باستخدام الدالة TAN للزوايا المقاسة بالراديان .
01 من 05
الدرجات مقابل راديان
قد يكون استخدام وظيفة TAN لإيجاد ظل الزاوية أسهل من القيام بذلك يدويًا ، ولكن ، كما ذكر ، يجب أن تكون الزاوية بالراديان بدلًا من الدرجات - وهي وحدة غير مألوفة لدى معظمنا.
يرتبط الراديان بنصف الدائرة مع كون راديان واحد يساوي تقريبًا 57 درجة.
لتسهيل العمل مع الدالات المثلثية الأخرى لـ TAN و Excel ، استخدم الدالة RADIANS في Excel لتحويل الزاوية التي يتم قياسها من درجات إلى راديان كما هو موضح في الخلية B2 في الصورة أعلاه حيث يتم تحويل زاوية 45 درجة إلى راديان 0.785398163.
تتضمن الخيارات الأخرى للتحويل من الدرجات إلى الراديان:
- تداخل دالة RADIANS داخل دالة TAN - كما هو موضح في الصف 3 في المثال ؛
- باستخدام وظيفة PI في Excel في الصيغة: الزاوية (بالدرجات) * PI () / 180 كما هو موضح في الصف 4 في المثال.
02 من 05
بناء جملة الدالة TAN والحجج
يشير بناء جملة الدالة إلى تخطيط الدالة ويتضمن اسم الدالة والأقواس والحجج .
بناء جملة الدالة TAN هو:
= TAN (الرقم)
العدد - (مطلوب) الزاوية المحسوبة - تقاس بالراديان ؛
- يمكن إدخال حجم الزاوية بالراديان لهذه الوسيطة أو ، بدلاً من ذلك ، مرجع الخلية إلى موقع هذه البيانات في ورقة العمل .
مثال: استخدام وظيفة TAN في Excel
يغطي هذا المثال الخطوات المستخدمة لإدخال الدالة TAN في الخلية C2 في الصورة أعلاه للعثور على ظل الزاوية 45 درجة أو راديان 0.785398163.
تتضمن خيارات إدخال الدالة TAN الكتابة يدوياً في الوظيفة بالكامل = TAN (B2) أو استخدام مربع الحوار الخاص بالوظيفة - كما هو موضح أدناه.
03 من 05
دخول وظيفة TAN
- انقر فوق الخلية C2 في ورقة العمل لجعلها الخلية النشطة ؛
- انقر فوق علامة التبويب صيغ من قائمة الشريط .
- اختر Math & Trig من الشريط لفتح القائمة المنسدلة الدالة؛
- انقر فوق TAN في القائمة لإظهار مربع الحوار الخاص بالوظيفة؛
- في مربع الحوار ، انقر فوق سطر الرقم ؛
- انقر فوق الخلية B2 في ورقة العمل لإدخال مرجع الخلية في الصيغة؛
- انقر فوق "موافق" لإكمال الصيغة والعودة إلى ورقة العمل؛
- يجب أن يظهر الإجابة 1 في الخلية C2 - وهو ظل الزاوية 45 درجة؛
- عند النقر فوق الخلية C2 تظهر الدالة الكاملة = TAN (B2) في شريط الصيغة أعلى ورقة العمل.
04 من 05
#القيمة! أخطاء ونتائج خلية فارغة
تعرض الدالة TAN # VALUE! خطأ إذا كان المرجع المستخدم كوسيطة للوظيفة يشير إلى خلية تحتوي على بيانات نصية - الصف الخامس من المثال حيث يشير مرجع الخلية المستخدم إلى علامة النص: Angle (Radians)؛
إذا كانت الخلية تشير إلى خلية فارغة ، تقوم الدالة بإرجاع قيمة صف واحد ستة أعلاه. تفسر وظائف علم حساب المثلثات في Excel الخلايا الفارغة بأنها صفر ، ويساوي ظل الصفر أي راديان واحدًا.
05 من 05
استخدامات المثلثية في Excel
يركز علم المثلثات على العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلث ، وبينما لا يحتاج الكثير منا إلى استخدامه على أساس يومي ، فإن لعلم المثلثات تطبيقات في عدد من المجالات بما في ذلك الهندسة المعمارية والفيزياء والهندسة والمسح.
المهندسون المعماريون ، على سبيل المثال استخدام حساب المثلثات للحسابات التي تنطوي على تظليل الشمس والحمل الهيكلي ومنحدرات السقف.