كيف نحسب في نظام الرقم السداسي العشري
نظام الرقم السداسي العشري ، والذي يُطلق عليه أيضًا base-16 أو أحيانًا عرافة ، هو نظام أرقام يستخدم 16 رمزًا فريدًا لتمثيل قيمة معينة. هذه الرموز هي 0-9 و AF.
يسمى نظام الأرقام الذي نستخدمه في الحياة اليومية النظام العشري أو نظام الأساس - 10 ، ويستخدم الرموز 10 من 0 إلى 9 لتمثيل قيمة.
أين ولماذا يتم استخدام سداسي عشري؟
يتم تمثيل معظم رموز الخطأ والقيم الأخرى المستخدمة داخل الكمبيوتر بالتنسيق الست عشري. على سبيل المثال ، تكون رموز الأخطاء التي يطلق عليها رموز STOP ، والتي يتم عرضها على شاشة Blue Screen of Death ، دائمًا بتنسيق سداسي عشري.
يستخدم المبرمجين الأرقام السداسية العشرية لأن قيمها أقصر مما ستكون عليه إذا عُرضت بالأرقام العشرية ، وأقصر بكثير من الثنائي ، الذي يستخدم 0 و 1 فقط.
على سبيل المثال ، القيمة الست عشرية F4240 تعادل 1،000،000 بالأرقام العشرية و 1111 0100 0100 0100 0000 في الملف الثنائي.
يتم استخدام مكان سداسي عشري آخر كرمز ألوان HTML للتعبير عن لون معين. على سبيل المثال ، قد يستخدم مصمم الويب القيمة السداسية العشرية FF0000 لتعريف اللون الأحمر. يتم تقسيم هذا كـ FF، 00،00 ، والذي يحدد مقدار الألوان الأحمر والأخضر والأزرق التي يجب استخدامها ( RRGGBB ) ؛ 255 باللون الأحمر ، 0 الأخضر ، والأزرق 0 في هذا المثال.
يمكن التعبير عن حقيقة أن القيم السداسية العشرية إلى 255 يمكن التعبير عنها برقمين ، وتستخدم رموز ألوان HTML ثلاث مجموعات من رقمين ، فهذا يعني أن هناك أكثر من 16 مليون (255 × 255 × 255) ألوان ممكنة يمكن التعبير عنها بتنسيق سداسي عشري ، توفير مساحة كبيرة مقابل التعبير عنها بتنسيق آخر مثل العلامة العشرية.
نعم ، ثنائي هو أبسط من ذلك بكثير في بعض النواحي لكنه أيضا أسهل بكثير بالنسبة لنا لقراءة القيم الست عشري من القيم الثنائية.
كيف نحسب في سداسي عشري
يعد العد بتنسيق سداسي عشري أمرًا سهلاً طالما أنك تتذكر أن هناك 16 حرفًا تشكل كل مجموعة من الأرقام.
بالتنسيق العشري ، نعلم جميعًا أننا نحسب مثل هذا:
0،1،2،3،4،5،6،7،8،9،10،11،12،13، ... أضافة 1 قبل بدء مجموعة الأرقام 10 مرة أخرى (أي الرقم 10).
في الشكل الست عشري ومع ذلك ، نحن نعول مثل هذا ، بما في ذلك جميع الأرقام 16:
0،1،2،3،4،5،6،7،8،9، A، B، C، D، E، F، 10،11،12،13 ... مرة أخرى ، مضيفًا 1 قبل بدء تم تعيين الرقم 16 مرة أخرى.
في ما يلي بعض الأمثلة على بعض "التحولات" السداسية العقيمة التي قد تجدها مفيدة:
... 17 و 18 و 19 و 1 A و 1 B ...
... 1E، 1F، 20، 21، 22 ...
... FD، FE، FF، 100، 101، 102 ...
كيفية تحويل القيم الهيكس يدويا
إضافة قيم hex بسيطة جداً ويتم بالفعل بطريقة مشابهة جداً لحساب الأرقام في النظام العشري.
يمكن عادةً تنفيذ مشكلة رياضية عادية مثل 14 + 12 دون كتابة أي شيء. يمكن أن يفعل معظمنا ذلك في رؤوسنا - إنه 26. وإليك طريقة مفيدة واحدة للنظر إليها:
14 مقسمة إلى 10 و 4 (10 + 4 = 14) ، في حين يتم تبسيط 12 إلى 10 و 2 (10 + 2 = 12). عندما يضاف معا ، 10 و 4 و 10 و 2 ، يساوي 26.
عندما يتم إدخال ثلاثة أرقام ، مثل 123 ، نعلم أنه يجب علينا أن ننظر إلى جميع الأماكن الثلاثة لفهم ما تعنيه حقًا.
يقف 3 من تلقاء نفسه لأنه الرقم الأخير. يسلب أول اثنين ، و 3 لا يزال 3. يتم ضرب 2 في 10 لأنه الرقم الثاني في العدد ، تماما كما هو الحال مع المثال الأول. مرة أخرى ، اسحب الرقم 1 من هذا 123 ، وأنت على بعد 23 ، وهي 20 + 3. يتم أخذ الرقم الثالث من اليمين (1) مرات 10 ، مرتين (مرات 100). هذا يعني 123 يتحول إلى 100 + 20 + 3 أو 123.
فيما يلي طريقتان أخريان للنظر إليه:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
أو...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
قم بتوصيل كل رقم في المكان المناسب في الصيغة من أعلى لتحويل 123 إلى: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ، أو 100 + 20 + 3 ، أي 123.
وينطبق الشيء نفسه إذا كان العدد بالآلاف ، مثل 1234. 1 هو حقا 1 X 10 X 10 X 10 ، مما يجعلها في مكان الالف ، 2 في المائة ، وهلم جرا.
يتم تنفيذ رقم سداسي عشري بنفس الطريقة بالضبط ، لكنه يستخدم 16 بدلاً من 10 لأنه نظام أساسي -16 بدلاً من base-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
على سبيل المثال ، لنفترض أن لدينا المشكلة 2F7 + C2C ، ونريد معرفة القيمة العشرية للإجابة. يجب عليك أولاً تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى عشري ، ثم إضافة الأرقام ببساطة كما تفعل مع المثالين أعلاه.
مثلما شرحنا بالفعل ، فإن الصفر من خلال تسعة في كل من الرقمين العشري والعشري هي نفسها بالضبط ، بينما يتم تمثيل الأرقام من 10 إلى 15 كأحرف من A إلى F.
الرقم الأول إلى أقصى اليمين للقيمة السداسية 2F7 يقف من تلقاء نفسه ، كما هو الحال في النظام العشري ، ويصبح 7. يجب ضرب الرقم التالي لليسار في 16 ، تمامًا مثل الرقم الثاني من 123 يجب ضرب (2) أعلاه في 10 (2 X 10) لجعل الرقم 20. وأخيرا ، يجب ضرب الرقم الثالث من اليمين في 16 ، مرتين (أي 256) ، مثل رقم عشري يجب أن يتم ضرب 10 ، مرتين (أو 100) ، عندما يكون له ثلاثة أرقام.
لذلك ، فإن تفكيك 2F7 في مشكلتنا يجعل 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 ، والتي تأتي إلى 759. كما ترى ، F تبلغ 15 بسبب موقعها في تسلسل hex (انظر كيف نحسب في سداسي عشري أعلاه) - هذا هو آخر عدد من أصل 16 ممكن.
يتم تحويل C2C إلى عشري مثل: 3،072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3،116
مرة أخرى ، تساوي C القيمة 12 لأنها القيمة الثانية عشرة عندما يتم العد من الصفر.
وهذا يعني أن 2F7 + C2C هو بالفعل 759 + 3،116 ، أي ما يعادل 3،875.
على الرغم من أنه من الجيد أن تعرف كيفية القيام بذلك يدويًا ، فإنه من السهل بالطبع العمل مع القيم الست عشرية باستخدام الآلة الحاسبة أو المحول.
محولات عرافة & أمبير ؛ الآلات الحاسبة
يعتبر المحول السداسي العشري مفيدًا إذا كنت ترغب في ترجمة عشري إلى عشري أو عشري إلى سداسي عشري ، ولكن لا ترغب في القيام بذلك يدويًا. على سبيل المثال ، سيؤدي إدخال القيمة 7FF الموجودة في أحد المحولات إلى إخبارك على الفور أن القيمة العشرية المكافئة هي 2،047.
هناك الكثير من المحولات العشرية على الإنترنت التي هي في الحقيقة سهلة الاستخدام ، BinaryHex Converter ، SubnetOnline.com ، و RapidTables مجرد عدد قليل منها. تسمح لك هذه المواقع بتحويل hex (عشري) إلى عشري (والعكس صحيح) فحسب ، بل أيضًا تحويل hex من وإلى binary و octal و ASCII وغيرها.
يمكن أن تكون الحاسبات السداسية العشرية سهلة الاستخدام مثل الحاسبة العشرية للنظام ، ولكن للاستخدام مع القيم السداسية العشرية. 7FF زائد 7FF ، على سبيل المثال ، هو FFE.
آلة حاسبة hex Warehouse ستدعم دمج أنظمة الأرقام. أحد الأمثلة على ذلك هو إضافة قيمة سداسي عشري وقيمة ثنائية معاً ، ثم عرض النتيجة بتنسيق عشري. وهو يدعم أيضا ثماني.
EasyCalculation.com هو آلة حاسبة أسهل للاستخدام. سوف يطرح ، يقسم ، يضيف ، ويضاعف أي قيمتين سداسيتين تعطيه ، ويعرض على الفور جميع الإجابات على نفس الصفحة. كما يظهر معادلات عشري بجانب الإجابات السداسي.
مزيد من المعلومات حول سداسي عشري
كلمة ست عشري هي مزيج من hexa (يعني 6) وعشري (10). ثنائي هو base-2 ، ثماني ثم base-8 ، و العشرية ، بالطبع ، base-10.
أحيانًا تتم كتابة القيم السداسية العشرية بالبادئة "0x" (0x2F7) أو باستخدام علامة (2F7 16 ) ، ولكنها لا تغير القيمة. في كل من هذه الأمثلة ، يمكنك الاحتفاظ أو إسقاط البادئة أو منخفض وسيبقى القيمة العشرية 759.